Os científicos gregos antigos preguntábanse se unha persoa creou as matemáticas ou se existe e dirixe o desenvolvemento do Universo por si mesma, e unha persoa só é capaz de comprender as matemáticas ata certo punto. Platón e Aristóteles crían que os humanos non podemos cambiar nin influír nas matemáticas. Co desenvolvemento posterior da ciencia, o postulado de que as matemáticas son algo que se nos dá desde arriba, fortalécese paradoxalmente. Thomas Hobbes no século XVIII escribiu directamente que a xeometría como ciencia foi sacrificada ao home por Deus. O premio Nobel Eugene Wigner xa no século XX chamou a linguaxe matemática un "agasallo", con todo, Deus xa non estaba de moda e, segundo Wigner, obtivemos o agasallo do destino.
Eugene Wigner foi chamado "o xenio tranquilo"
A contradición entre o desenvolvemento das matemáticas como ciencia e o fortalecemento cada vez maior da fe na natureza do noso mundo, predeterminado desde arriba, só é evidente. Se a maioría do resto das ciencias aprenden sobre o mundo, basicamente, empíricamente: os biólogos atopan unha nova especie e a describen, os químicos describen ou crean substancias, etc. - entón as matemáticas deixaron o coñecemento experimental hai moito tempo. Ademais, podería dificultar o seu desenvolvemento. Se Galileo Galilei, Newton ou Kepler, en vez de facer unha hipótese sobre o movemento de planetas e satélites, mirasen a través dun telescopio pola noite, non serían capaces de facer ningún descubrimento. Só coa axuda de cálculos matemáticos calcularon cara a onde apuntar o telescopio e atoparon confirmación das súas hipóteses e cálculos. E recibindo unha teoría armoniosa e matemáticamente fermosa do movemento dos corpos celestes, como foi posible convencerse da existencia de Deus, que organizou con tanta éxito e lóxica o universo?
Así, canto máis científicos aprenden sobre o mundo e o describen por métodos matemáticos, máis sorprendente é a correspondencia do aparello matemático ás leis da natureza. Newton descubriu que a forza da interacción gravitatoria é inversamente proporcional ao cadrado da distancia entre corpos. O concepto de "cadrado", é dicir, o segundo grao, apareceu en matemáticas hai moito tempo, pero chegou milagrosamente á descrición da nova lei. A continuación móstrase un exemplo dunha aplicación aínda máis sorprendente das matemáticas á descrición de procesos biolóxicos.
1. Moi probablemente, a idea de que o mundo que nos rodea está baseado nas matemáticas veu á mente de Arquímedes. Nin sequera trata da notoria frase sobre o punto forte e a revolución do mundo. Arquímedes, por suposto, non puido demostrar que o universo está baseado nas matemáticas (e case ninguén pode). O matemático conseguiu sentir que todo na natureza pode ser descrito polos métodos das matemáticas (aquí está, o punto de apoio!), E mesmo os futuros descubrimentos matemáticos xa se encarnaron nalgún lugar da natureza. A cuestión é só atopar estas encarnacións.
2. O matemático inglés Godfrey Hardy tiña tanto desexo de ser un científico puramente en butaca que vivía no alto mundo das abstraccións matemáticas que no seu propio libro, pateticamente titulado "A apoloxía dun matemático", escribiu que non fixera nada útil na vida. Nocivo, por suposto, tamén, só matemáticas puras. Non obstante, cando o médico alemán Wilhelm Weinberg investigou as propiedades xenéticas dos individuos que se aparean en grandes poboacións sen migración, demostrou que o mecanismo xenético dos animais non cambia, empregando unha das obras de Hardy. O traballo dedicouse ás propiedades dos números naturais e a lei chamouse Lei Weinberg-Hardy. O coautor de Weinberg era xeralmente unha ilustración a pé da tese do "mellor gardar silencio". Antes de comezar a traballar na proba, o chamado. O problema binario de Goldbach ou o problema de Euler (calquera número par pode representarse como a suma de dous números primos) Hardy dixo: calquera tolo adiviñará isto. Hardy morreu en 1947; aínda non se atoparon probas da tese.
A pesar das súas excentricidades, Godfrey Hardy era un matemático moi poderoso.
3. O famoso Galileo Galilei no seu tratado literario "Assaying Master" escribiu directamente que o Universo, como un libro, está aberto aos ollos de calquera, pero este libro só o poden ler aqueles que saben o idioma no que está escrito. E está escrito na linguaxe das matemáticas. Nese momento, Galileo logrou descubrir as lúas de Xúpiter e calcular as súas órbitas, e demostrou que as manchas do Sol están situadas directamente na superficie da estrela, usando unha construción xeométrica. A persecución de Galileo pola Igrexa católica foi causada precisamente pola súa convicción de que ler o libro do Universo é un acto de coñecer a mente divina. O cardeal Bellarmine, que considerou o caso dun científico na Santísima Congregación, comprendeu de inmediato o perigo desas opinións. Foi por este perigo que Galileo espremeu o recoñecemento de que o centro do universo é a Terra. En termos máis modernos, era máis doado explicar nos sermóns que Galileo invadiu as Sagradas Escrituras que expor os principios de aproximación ao estudo do Universo durante moito tempo.
Galileo no seu xuízo
4. Un especialista en física matemática Mitch Feigenbaum descubriu en 1975 que se se repite mecanicamente o cálculo dalgunhas funcións matemáticas nun microcalculador, o resultado dos cálculos tende a 4,669 ... O propio Feigenbaum non podería explicar esta rareza, pero escribiu un artigo sobre ela. Despois de seis meses de revisión por pares, devolveulle o artigo, aconsellándolle que prestase menos atención ás coincidencias aleatorias, á fin e ao cabo as matemáticas. E máis tarde descubriuse que tales cálculos describen perfectamente o comportamento do helio líquido cando se quenta desde abaixo, a auga nunha tubaxe convértese nun estado turbulento (é cando a auga sae da billa con burbullas de aire) e incluso a goteo de auga debido a unha billa pouco pechada.
Que podería descubrir Mitchell Feigenbaum se tivese un iPhone na súa mocidade?
5. O pai de todas as matemáticas modernas, a excepción da aritmética, é Rene Descartes co sistema de coordenadas que leva o seu nome. Descartes combinou álxebra con xeometría, levándoos a un nivel cualitativamente novo. Fixo das matemáticas unha ciencia verdadeiramente global. O gran Euclides definiu un punto como algo que non ten valor e é indivisible en partes. En Descartes, o punto converteuse nunha función. Agora, empregando funcións, describimos todos os procesos non lineais desde o consumo de gasolina ata os cambios no peso propio; só precisa atopar a curva correcta. Non obstante, o rango de intereses de Descartes era demasiado amplo. Ademais, o auxe das súas actividades recaeu na época de Galileo e Descartes, segundo a súa propia declaración, non quería publicar unha soa palabra que contradise a doutrina da igrexa. E sen iso, a pesar da aprobación do cardeal Richelieu, foi maldito tanto polos católicos como polos protestantes. Descartes retirouse ao reino da filosofía pura e logo morreu de súpeto en Suecia.
René Descartes
6. Ás veces parece que o médico e anticuario londiniense William Stukeley, considerado amigo de Isaac Newton, debería ter sido sometido a algúns dos procedementos procedentes do arsenal da Santa Inquisición. Foi coa súa man lixeira que a lenda da mazá newtoniana deu a volta ao mundo. Como si, dalgún xeito chego ao meu amigo Isaac ás cinco, saímos ao xardín e alí caen as mazás. Toma a Isaac e pensa: por que só caen as mazás? Así naceu a lei da gravitación universal en presenza do teu humilde servo. Profanación completa da investigación científica. De feito, Newton nos seus "Principios matemáticos da filosofía natural" escribiu directamente que derivaba matemáticamente as forzas da gravidade a partir de fenómenos celestes. A escala do descubrimento de Newton é agora moi difícil de imaxinar. Despois de todo, agora sabemos que toda a sabedoría do mundo encaixa no teléfono e aínda haberá espazo. Pero poñámonos na pel dun home do século XVII, quen foi capaz de describir o movemento dos corpos celestes case invisibles e a interacción dos obxectos empregando medios matemáticos bastante sinxelos. Expresa a vontade divina en números. Os incendios da Inquisición xa non ardían nese momento, pero antes do humanismo había polo menos outros 100 anos. Quizais o propio Newton preferiu que para as masas fose unha iluminación divina en forma de mazá e non refutou a historia: era unha persoa profundamente relixiosa.
A trama clásica é Newton e a mazá. A idade do científico indícase correctamente: no momento do descubrimento, Newton tiña 23 anos
7. A miúdo pódese atopar unha cita sobre Deus do destacado matemático Pierre-Simon Laplace. Cando Napoleón preguntou por que non se menciona a Deus nin unha soa vez nos cinco volumes de Mecánica Celestial, Laplace respondeu que non precisaba tal hipótese. Laplace era de feito un incrédulo, pero a súa resposta non debería interpretarse dun xeito estritamente ateo. Nunha polémica con outro matemático, Joseph-Louis Lagrange, Laplace enfatizou que unha hipótese explícao todo, pero non predice nada. O matemático afirmou honestamente: describiu o estado de cousas existente, pero non puido predicir como se desenvolveu e cara a onde se dirixía. E Laplace viu precisamente nisto a tarefa da ciencia.
Pierre-Simon Laplace
